De afgeleiden van deze functies zijn:. Het probleem van een harmonische oscillator met algemene externe kracht heeft veel oplossingen. Deze wordt beschreven door. In zulk een situatie is de frequentie van de oscillatie kleiner dan in het ongedempte geval en de amplitude van de beweging neemt af met de tijd. In de buurt van een stabiel evenwicht , echter, kunnen bijna alle systemen in zekere mate worden benaderd door een harmonische oscillator. Indien een demping aanwezig is bijvoorbeeld als het systeem trilt in een vloeistof of in een niet te ijl gas , zal de oscillerende beweging niet eeuwig kunnen blijven doorgaan doordat het systeem energie zal dissiperen. We zien dus dat de beweging een oscillatie is met dezelfde hoeksnelheid als de dwangkracht.

Weergaven Lezen Bewerken Geschiedenis. Deze drie componenten kunnen in parallel of in serie worden geschakeld. De amplitude is het grootst indien bij de resonantiefrequentie. De beweging is harmonisch: Indien een externe, tijdsafhankelijke kracht aanwezig is, dan noemt men het systeem een gedwongen oscillator. Indien ook een wrijvingskracht demping aanwezig is, evenredig met de snelheid, dan heeft men te maken met een gedempte oscillator.

Een torsieslinger bestaat uit een horizontale staaf met massa’s aan de uiteinden, die is opgehangen aan een torsiedraad of die rust op een torsiestaaf.

Een massa die aan een veer is bevestigd en die vrij kan trillen, zal dus een harmonische beweging beschrijven. De pulsatie in het licht gedempte geval is blijkbaar ook kleiner dan in het ongedempte geval. Indien ook een wrijvingskracht demping aanwezig is, evenredig met de snelheid, dan heeft men te maken met een gedempte oscillator.

Veerconstantr massa aan een veer beschrijft een harmonische oscillatie, die kan worden gedempt door het omringende medium dat wordt verwaarloosd in de animatie. Het belang van zulk een model bestaat erin dat het een beschrijving geeft van om het even welk systeem in de nabijheid van een stabiel evenwichtspunt.

  YASMINE SERIE TURQUE BEREN SAAT

In beide gevallen krijgt men een harmonische oscillator, maar de parameters zijn verschillend:. De kracht die een veer uitoefent op een lichaam wordt juist beschreven door veerconstantd wet van Hooke.

Harmonische oscillator

Overgenomen van ” https: Indien deze Hookekracht de enige is die in het systeem werkt, wordt het systeem een eenvoudige harmonische oscillator genoemd. We zien dus dat de beweging een oscillatie is met dezelfde hoeksnelheid als de dwangkracht. Uit Wikipedia, de vrije encyclopedie. In dat geval heeft men het over kritische demping waarin het systeem eveneens zonder oscillaties veercosntante het evenwichtspunt zal terugkeren:.

Deze drie componenten kunnen in parallel of in serie worden geschakeld. Hierdoor is het van groot belang in velerlei domeinen, zoals de mechanicakwantummechanicaelektriciteitsleer en elektronica en de optica.

Elektrische schakelingen kunnen eveneens harmonische oscillaties vertonen. De kracht wordt gegeven door.

Zie de gebruiksvoorwaarden voor meer informatie. De gedempte oscillatie is exact dezelfde als die bij de ongedwongen oscillator.

Een harmonische oscillator kan beschreven worden door de projectie P op een middellijn te volgen van een punt M dat met constante hoeksnelheid over een cirkel beweegt. Bij een harmonische oscillator treedt een kracht op die wordt beschreven door de wet van Hooke:. Deze pagina is voor het laatst bewerkt op 2 jan om Deze wordt beschreven door.

Hulpmiddelen Links naar deze pagina Verwante wijzigingen Bestand uploaden Speciale pagina’s Permanente koppeling Paginagegevens Wikidata-item Deze pagina citeren. De afgeleiden van deze functies zijn:. Indien een externe, tijdsafhankelijke kracht aanwezig is, dan noemt men veerconxtante systeem een gedwongen oscillator. Voor de harmonische oscillator in de kwantummechanica zie Impulsoperator. Een eenvoudige harmonische oscillator is een systeem zonder wrijving en zonder uitwendige kracht.

Weergaven Lezen Bewerken Geschiedenis. Uit de wetten van Newton weten we dat.

  THE PARENT TRAP 1998 FULL MOVIE VIETSUB

Informatie Gebruikersportaal Snelcursus Hulp en contact Donaties. In de buurt van een stabiel evenwichtechter, kunnen bijna alle systemen in zekere mate worden benaderd door een harmonische oscillator.

Een wrijvingskracht wordt in regel beschreven door een uitdrukking als.

Harmonische oscillator – Wikipedia

Indien een demping aanwezig is bijvoorbeeld als het veerconstange trilt in een vloeistof of in een niet te ijl gaszal de oscillerende beweging niet eeuwig kunnen blijven doorgaan doordat het systeem energie zal dissiperen. Deze term moet bij de differentiaalvergelijking van de vorige paragraaf moet worden gevoegd, zodat we krijgen:. De beweging is harmonisch: De amplitude is het grootst indien bij de resonantiefrequentie.

Ni weinig systemen zijn werkelijk harmonisch. De Hookeconstante wordt gegeven door. De amplitude van de gedwongen oscillatie hangt af van de hoeksnelheid van de dwang. In zulk een situatie is de frequentie van de oscillatie kleiner dan in het ongedempte geval en de amplitude van de beweging neemt af met de tijd. In andere projecten Wikimedia Commons. In het algemeen wordt de veecronstante van zulk een systeem beschreven door een som van gedempte oscillaties met een limietbeweging. Dezelfde vergelijking komt ook voor bij een harmonische trilling waarbij dan.

Het probleem van een harmonische oscillator met algemene externe kracht heeft veel oplossingen. De meest algemene harmonische oscillator voldoet aan de volgende differentiaalvergelijking:.

De frequentie is gelijk aan. Voor grote tijden hebben we dus enkel de limietbeweging over. Na een zekere tijd zal deze altijd klein worden en verwaarloosbaar zijn.